Résoudre un problème d'optimisation de triangleProblème

On considère un triangle ABC tel que :

  • I est le point du segment [BC] tel que l'on ait BI= \dfrac{2}{3} BC .
  • J est le milieu du segment [BC].
  • (\Delta) est la droite parallèle à (AB) passant par C.
  • D est le point d'intersection de (AI) et de (\Delta).

Quelle figure correspond à la situation décrite précédemment ?

Que vaut le rapport \dfrac{IB}{IC} ?

Quelle relation existe-t-il entre AB et CD  ?