Étudier la formule d'Al KashiProblème

Soit ABC un triangle tel que BC = a, AB = c et AC = b.

La hauteur du triangle ABC est issue de A.
On note H  le pied de cette hauteur (le point d'intersection de cette hauteur et de [BC] ).
On note HB = x  et on note AH = h .

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Dans le triangle AHB , comment s'écrit c^2 en fonction de x et de h  ?

Dans le triangle AHC , que peut-on dire de b^2 ?

Quel est le cosinus de l'angle aigu \widehat{ABC}  ?

Comment s'écrit b^2  en fonction de a , c cos(\widehat{ABC})  ?