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Montrer qu'une suite est bornée Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

On donne la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{ \forall n \in \mathbb{N}, u_n= 2\dfrac{n}{3n^2+1}}\)

Montrer que \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est bornée.

2

On donne la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{ \forall n \in \mathbb{N}, u_n= -\dfrac{n+1}{n+2}}\)

Montrer que \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est bornée.

3

On donne la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\forall n \in \mathbb{N^*}, u_n=\dfrac{3n^2+3n+1}{n\left(n+1\right)}}\)

Montrer que \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est minorée par 3 et majorée par 4. En déduire que \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est bornée.

4

On donne la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{ \forall n \in \mathbb{N}, u_n= \dfrac{n^2}{n^2+5}}\)

Montrer que \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est bornée.

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