Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(x+1\right)\left(3x-5\right)=\left(x+1\right)\left(4x-7\right)
On commence par mettre tous les termes dans le membre de gauche :
\left(x+1\right)\left(3x-5\right)-\left(x+1\right)\left(4x-7\right)=0
On peut factoriser le membre de gauche par x+1 :
\left(x+1\right)\left(\left(3x-5\right)-\left(4x-7\right)\right)=0
\left(x+1\right)\left(3x-5-4x+7\right)=0
\left(x+1\right)\left(-x+2\right)=0
On remarque qu'il s'agit du produit de deux facteurs dont le résultat est nul. Les solutions de l'équation sont donc les valeurs de x, tel que chaque facteur est égal à zéro.
On a donc, soit :
x+1=0
x=-1
ou
-x+2=0
-x=-2
x=2
Les solutions de l'équation sont x=-1 et x=2.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
6x+8=3x-4
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
\left(x+3\right)\left(x+4\right)=7x+3
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
-10x^{2}+5x=\left(2x-1\right)\left(-5x+3\right)
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(x-4\right)\left(3x+15\right)=0
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)