Théorème de Thalès et réciproque dans deux triangles opposés par le sommet Problème

Soient \(\displaystyle{\left[AB\right]}\) et \(\displaystyle{\left[CD\right]}\) deux segments parallèles avec \(\displaystyle{AB=1,4}\) cm et \(\displaystyle{CD=9,1}\) cm.
Les droites \(\displaystyle{\left(AD\right)}\) et \(\displaystyle{\left(BC\right)}\) se coupent en E, de telle sorte que \(\displaystyle{CE=6,5}\) cm.
G est un point du segment \(\displaystyle{\left[BC\right]}\) tel que \(\displaystyle{CG=5,1}\) cm.
H est un point du segment \(\displaystyle{\left[CD\right]}\) tel que \(\displaystyle{CH=7,14}\) cm.

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Quelle est la valeur de la longueur BE ?

Quelle proposition démontre que les droites \(\displaystyle{\left(GH\right)}\) et \(\displaystyle{\left(ED\right)}\) sont parallèles ?

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