Théorème de Thalès et réciproque dans deux triangles opposés par le sommet Problème

Soient \(\displaystyle{\left[AB\right]}\) et \(\displaystyle{\left[GF\right]}\) deux segments parallèles avec \(\displaystyle{AB=7}\) cm et \(\displaystyle{FG=12}\) cm.
Les droites \(\displaystyle{\left(AF\right)}\) et \(\displaystyle{\left(BG\right)}\) se coupent en C, de telle sorte que \(\displaystyle{FC=8}\) cm.
D est un point du segment \(\displaystyle{\left[CF\right]}\) tel que \(\displaystyle{FD=6}\) cm.
E est un point du segment \(\displaystyle{\left[GF\right]}\) tel que \(\displaystyle{FE=9}\) cm.

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Quelle est la valeur de la longueur CA ?

Les droites \(\displaystyle{\left(GC\right)}\) et \(\displaystyle{\left(ED\right)}\) sont-elles parallèles ?

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