Existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 28 ?

Non, il n'existe pas de nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 28.

Oui il suffit de prendre 7 et 4 car 7\times 4=28 avec 4=2^2

Oui il suffit de prendre 128 et 100 car 128−100=28 et 100 est un carré parfait.

Oui il suffit de prendre 27 et 28 avec 27=3^3

Soit x et \left(x + 1\right) les deux nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 28.

On pose ce problème sous forme d'équation :

\left(x+1\right)^{2}-x^{2}=28

On résout maintenant cette équation :

\left(x^{2}+2x+1\right)-x^{2}=28

x^{2}+2x+1-x^{2}=28

2x+1=28

2x=28-1

2x=27
x=\dfrac{27}{2}

x=13{,}5

13,5 n'est pas un nombre entier.

Il n'existe pas de nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 28.

Existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 5 ?

Oui, la solution de l'équation est x = 4.

Non, car le carré d'un nombre est toujours positif.

Oui, car la solution de l'équation 2x+1=5 est un nombre entier.

Non, car la solution de l'équation 2x+1=5 n'est pas un nombre entier.

Existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 24 ?

Oui, la solution de l'équation est x = 12.

Non, car le carré d'un nombre est toujours positif.

Oui, car la solution de l'équation 2x+1=24 est un nombre entier.

Non, car la solution de l'équation 2x+1=24 n'est pas un nombre entier.

Soit x et y deux nombres entiers consécutifs tels que leur somme vaut 67.

Quelle est la valeur de x ?

x=32

x=33

x=34

x=35

Soit un nombre entier x et son double y tels que leur somme vaut 81.

Quelle est la valeur de x ?

x=14

x=27

x=28

x=34

Soit un nombre entier x et son triple y tels que leur somme vaut 148.

Quelle est la valeur de x ?

x=37

x=39

x=78

x=111