Si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=+\infty et \lim\limits_{x \to +\infty}g\left(x\right)=2 que vaut \lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)} ?

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=-\infty

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=+\infty

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=0

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=2

Si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=+\infty et \lim\limits_{x \to +\infty}g\left(x\right)=2 alors \lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=+\infty.

Si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=+\infty et \lim\limits_{x \to +\infty}g\left(x\right)=0^- que vaut \lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)} ?

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=-\infty

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=+\infty

\lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=0

On ne peut pas savoir directement car c'est une forme indéterminée.

Si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=+\infty et \lim\limits_{x \to +\infty}g\left(x\right)=0^- alors \lim\limits_{x \to +\infty}\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=-\infty.

Quelles sont les quatre formes indéterminées dans un calcul de limite ?

" \infty-\infty " ; " 0\times \infty " ; " \dfrac{\infty}{\infty} " ; " \dfrac00 "

" \infty\times -\infty " ; " 0\times \infty " ; " \dfrac{\infty}{\infty} " ; " \dfrac00 "

" \infty-\infty " ; " 0\times \infty " ; " \dfrac{\infty}{0} " ; " \dfrac00 "

" -\infty-\infty " ; " 0\times \infty " ; " \dfrac{\infty}{\infty} " ; " \dfrac00 "

Les 4 formes indéterminées sont " \infty-\infty " ; " 0\times \infty " ; " \dfrac{\infty}{\infty} " ; " \dfrac00 ".

Que vaut f\circ g\left(x\right) en fonction de f et g ?

f\circ g \left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)

f\circ g \left(x\right)=f \left(x\right)\times g\left(x\right)

f\circ g \left(x\right)=f\left[ g\left(x\right) \right]

f\circ g \left(x\right)=g\left[ f\left(x\right) \right]

f\circ g \left(x\right)=f\left[ g\left(x\right) \right]

Si \lim\limits_{x \to \alpha } g\left(x\right) = \beta et \lim\limits_{x \to \beta } f\left(x\right) = \gamma alors que vaut \lim\limits_{x \to \alpha } f\circ g\left(x\right) ?

\lim\limits_{x \to \alpha } f\circ g\left(x\right) = \beta

\lim\limits_{x \to \alpha } f\circ g\left(x\right) = \alpha

\lim\limits_{x \to \alpha } f\circ g\left(x\right) = \gamma

\lim\limits_{x \to \alpha } f\circ g\left(x\right) = +\infty

Si \lim\limits_{x \to \alpha } g\left(x\right) = \beta et \lim\limits_{x \to \beta } f\left(x\right) = \gamma alors \lim\limits_{x \to \alpha } f\circ g\left(x\right) = \gamma.

Si \lim\limits_{x \to a}f\left(x\right)=+\infty et \forall x \in \mathbb{R}-\{a\}, g\left(x\right)\geq f\left(x\right) que vaut \lim\limits_{x \to a}g\left(x\right) ?

\lim\limits_{x \to a}g\left(x\right)=-\infty

\lim\limits_{x \to a}g\left(x\right)=+\infty

\lim\limits_{x \to a}g\left(x\right)=1

\lim\limits_{x \to a}g\left(x\right)=0

Si \lim\limits_{x \to a}f\left(x\right)=+\infty et \forall x \in \mathbb{R}-\{a\}, g\left(x\right)\geq f\left(x\right) alors \lim\limits_{x \to a}g\left(x\right)=+\infty.

A quelle condition la courbe C_f admet-elle une asymptote horizontale d'équation y=b en +\infty ?

Si et seulement si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=b

Si et seulement si \lim\limits_{x \to b}f\left(x\right)=+\infty

Si et seulement si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=+\infty

Si et seulement si \lim\limits_{x \to b}f\left(x\right)=b

La courbe C_f admet une asymptote horizontale d'équation y=b en +\infty si et seulement si \lim\limits_{x \to +\infty}f\left(x\right)=b.

Quelle interprétation graphique peut-on donner de la limite \lim\limits_{x \to 1^-}f\left(x\right)=+\infty ?

La droite d'équation y=1 est une asymptote verticale à la courbe C_f.

La droite d'équation y=1 est une asymptote horizontale à la courbe C_f en +\infty.

La droite d'équation x=1 est une asymptote verticale à la courbe C_f.

La droite d'équation x=1 est une asymptote horizontale à la courbe C_f.

Si \lim\limits_{x \to 1^-}f\left(x\right)=+\infty alors la droite d'équation x=1 est une asymptote verticale à la courbe C_f.