Déterminer une limite en utilisant le théorème des gendarmes - TS - Exercice Mathématiques

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\sin\left(x\right)}{x}

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\sin\left(x\right)}{x}=0

\dfrac{\sin\left(x\right)}{x} \text{ n'a pas de limite en }+\infty

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\sin\left(x\right)}{x}=1

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\sin\left(x\right)}{x}=\dfrac{1}{2}

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{1-\cos\left(2x\right)}{x}+3

\lim\limits_{x\to -\infty }\dfrac{1-\cos\left(2x\right)}{x}+3=3

\lim\limits_{x\to -\infty }\dfrac{1-\cos\left(2x\right)}{x}+3=+\infty

\dfrac{1-\cos\left(2x\right)}{x}+3\text{ n'a pas de limite en }-\infty

\lim\limits_{x\to -\infty }\dfrac{1-\cos\left(2x\right)}{x}+3=1

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\cos\left(2x\right)-4x}{x+3}

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\cos\left(2x\right)-4x}{x+3}=-4

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\cos\left(2x\right)-4x}{x+3}=-2

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\cos\left(2x\right)-4x}{x+3}=2

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{\cos\left(2x\right)-4x}{x+3}=0

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2}{\cos\left(x\right)-x}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2}{\cos\left(x\right)-x}=0

On ne peut pas lever l'indétermination.

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2}{\cos\left(x\right)-x}=2

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2}{\cos\left(x\right)-x}=-\infty

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{x}{\sin\left(3x\right)-3x}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{x}{\sin\left(3x\right)-3x}=-\dfrac{1}{3}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{x}{\sin\left(3x\right)-3x}=-\infty

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{x}{\sin\left(3x\right)-3x}=0

Il n'y a pas de limite en -\infty.

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{2x-1}{2x-3\cos\left(3x\right)}

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{2x-1}{2x-3\cos\left(3x\right)}=1

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{2x-1}{2x-3\cos\left(3x\right)}=-2

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{2x-1}{2x-3\cos\left(3x\right)}=0

\lim\limits_{x\to +\infty } \dfrac{2x-1}{2x-3\cos\left(3x\right)}=+\infty

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2x-\cos\left(x\right)}{3x+1}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2x-\cos\left(x\right)}{3x+1}=\dfrac{2}{3}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2x-\cos\left(x\right)}{3x+1}=\dfrac{1}{3}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2x-\cos\left(x\right)}{3x+1}=\dfrac{1}{2}

\lim\limits_{x\to -\infty } \dfrac{2x-\cos\left(x\right)}{3x+1}=0