Déterminer une limite en utilisant le taux d'accroissementExercice

Le but de cet exercice est de déterminer la limite suivante :

\lim\limits_{x \to 0}f\left(x\right)

f est la fonction définie pour tout x de \mathbb{R^*} par :

f\left(x\right) = \dfrac{\cos\left(x\right)-1}{x}

Pour tout réel x non nul, quelle est l'expression de f\left(x\right) sous la forme du taux d'accroissement d'une fonction g entre un réel a et x ?

Quelle valeur de la limite suivante peut-on en déduire ?

\lim\limits_{x \to 0}f\left(x\right)

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