Reconnaître une courbe par ses asymptotesExercice

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}f\left(x\right)=7}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to0}g\left(x\right)=+\infty}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{3-2x}{e^x-x}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto2-x+\ln x}\).

On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to-\infty}f\left(x\right)=2}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to0}g\left(x\right)=-\infty}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto \dfrac{3-5x}{x^2}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{3-2x}{1+x}}\).

On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-2}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}g\left(x\right)=0}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto-\dfrac2{\left(x+1\right)^2}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac4{\left(x-2\right)^3}}\).

On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to-1}f\left(x\right)=-\infty}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to2}g\left(x\right)=+\infty}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto3+x+\dfrac1{1+x}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto2-\dfrac3{x+1}}\).

On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}f\left(x\right)=2}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to-1}g\left(x\right)=-\infty}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto-3-\dfrac2{4-5x}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto1+\dfrac3{4x+5}}\).

On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}f\left(x\right)=-3}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to-\infty}g\left(x\right)=1}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

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\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto}\).

On sait que :

  • \(\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}f\left(x\right)=0}\).
  • \(\displaystyle{\lim_{x\to0}g\left(x\right)=+\infty}\).

Identifier les courbes des fonctions f et g.

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