Déterminer un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une loi binomiale Exercice

On lance 100 fois une pièce équilibrée.

On considère la variable aléatoire X associée au nombre de "piles" obtenus. X suit la loi binomiale de paramètre \(\displaystyle{n=100}\) et \(\displaystyle{p=0,5}\).

On donne ci-contre un extrait de la table des probabilités cumulées \(\displaystyle{p\left(X\leqslant k\right)}\).

k \(\displaystyle{p\left(X\leqslant k\right)}\)
38 0,0105
39 0,0176
40 0,0284
41 0,0443
... ...
59 0,9716
60 0,9824
61 0,9895
62 0,994

Quel est le plus petit entier a, tel que \(\displaystyle{p\left(X\leqslant a\right)\gt0,025}\) ?

Quel est le plus petit entier b tel que \(\displaystyle{p\left(X\leqslant b\right)\geqslant 0,975}\) ?

Quel est l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence ?

PrécédentSuivant