Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow-\infty } \left(x^2-3\right) ?
On a \lim\limits_{x\to -\infty } {x^2}=+\infty
Donc \lim\limits_{x\to-\infty }\left(x^2-3\right)=+\infty
On a donc \lim\limits_{x\to-\infty }\left(x^2-3\right)=+\infty .
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {x+7} ?
On a \lim\limits_{x\to +\infty } {x}=+\infty
Donc \lim\limits_{x\to+\infty }{x+7}=+\infty
On a donc \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {x+7}=+\infty .
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {\dfrac{1}{x}-5} ?
On a \lim\limits_{x\to +\infty } {\dfrac{1}{x}}=0
Donc \lim\limits_{x\to+\infty }{\dfrac{1}{x}-5}=-5
On a donc \lim\limits_{x\to+\infty }{\dfrac{1}{x}-5}=-5.
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {2+\dfrac{1}{x}} ?
On a : \lim\limits_{x\to +\infty } {\dfrac{1}{x}}=0
Donc par somme : \lim\limits_{x\to+\infty }{2+\dfrac{1}{x}}=2
On a donc : \lim\limits_{x\to+\infty }{2+\dfrac{1}{x}}=2.
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {3x^3+x+1} ?
On a :
- \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {x^3}=+\infty donc par produit \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {3x^3}=+\infty
- De plus \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {x+1}=+\infty
Par sommation, on a donc \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {3x^3+x+1}=+\infty
On a donc \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {3x^3+x+1}=+\infty .
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {-2\sqrt{x}+\dfrac{3}{x}} ?
On a :
- \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {\sqrt{x}}=+\infty donc par produit \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {-2\sqrt{x}}=-\infty
- \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {\dfrac{1}{x}}=0 donc par produit \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {\dfrac{3}{x}}=0
Donc par sommation \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {-2\sqrt{x}+\dfrac{3}{x}}=-\infty
On a donc \lim\limits_{x\rightarrow+\infty } {-2\sqrt{x}+\dfrac{3}{x}}=-\infty .
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow-\infty } {x^3+x+4} ?
On a :
- \lim\limits_{x\to -\infty } {x^3}=-\infty car 3 est impair.
- \lim\limits_{x\rightarrow-\infty } {x+4}=-\infty
Donc par sommation \lim\limits_{x\to-\infty }{x^3+x+4}=-\infty
On a donc \lim\limits_{x\rightarrow-\infty } {x^3+x+4}=-\infty .