Arno et Julia comparent leurs bonbons sur leur temps libre.
Arno découvre qu'il a 270 bonbons de plus que Julia, et Julia sait qu'elle a 12 % de bonbons de moins qu'Arno.
Quelle équation permet de déterminer les quantités de bonbons d'Arno et Julia ?
Julia sait qu'elle a 12 % de bonbons de moins qu'Arno, donc :
\dfrac{\text{\# bonbons Julia}}{\text{\# bonbons Arno}} = 1 -0{,}12 = 0{,}88
Comme Arno sait qu'il a 270 bonbons de plus que Julia, on peut écrire :
\text{\# bonbons Arno} = \text{\# bonbons Julia} + 270
Si l'on note x le nombre de bonbons de Julia, on peut écrire :
\text{\# bonbons Arno} = x + 270
L'équation est donc : \dfrac{x}{x+270} = 0{,}88 .
Diego et Mathieu comparent leurs bibliothèques sur leur temps libre.
Diego découvre qu'il a 420 livres de plus que Mathieu, et Mathieu sait qu'il a 8 % de livres de moins que Diego.
Quelle équation permet de déterminer les quantités de livres de Diego et Mathieu ?
Mathieu sait qu'il a 8 % de livres de moins que Diego, donc :
\dfrac{\text{\# livres Mathieu}}{\text{\# livres Diego}} = 1 -0{,}08 = 0{,}92
Comme Diego sait qu'il a 420 livres de plus que Mathieu, on peut écrire :
\text{\# livres Diego} = \text{\# livres Mathieu} + 420
Si l'on note x le nombre de livres de Mathieu, on peut écrire :
\text{\# livres Diego} = x + 420
En remplaçant dans la première expression, on trouve : \dfrac{x}{x+ 420} = 0{,}92 .
Olivier et Juliette comparent leurs comptes en banque sur leur temps libre.
Olivier découvre qu'il a 250 € de plus que Juliette, et Juliette sait qu'elle a 4 % d'argent de moins qu'Olivier.
Quelle équation permet de déterminer les quantités d'argent dont disposent Olivier et Juliette ?
Juliette sait qu'elle a 4 % d'argent de moins qu'Olivier, donc :
\dfrac{\text{Argent Juliette}}{\text{Argent Olivier}} = 1 -0{,}04 = 0{,}96
Comme Olivier sait qu'il a 250 € de plus que Juliette, on peut écrire :
\text{Argent Olivier} = \text{Argent Juliette} + 250
Si l'on note x la somme d'argent de Juliette, on peut écrire :
\text{Argent Olivier} = x + 250
En remplaçant dans la première expression, on trouve : \dfrac{x}{x+ 250} = 0{,}96 .
Ali et Jérôme comparent les km parcourus lors de leurs dernières vacances.
Ali découvre qu'il a parcouru 1 000 km de plus que Jérôme, et Jérôme sait qu'il a parcouru 50 % de km de moins qu'Ali.
Quelle équation permet de déterminer les quantités de km parcourus par Ali et Jérôme ?
Jérôme sait qu'il a parcouru 50 % de km de moins qu'Ali, donc :
\dfrac{\text{\# km Jérôme}}{\text{\# km Ali}} = 1 -0{,}5 = 0{,}5
Comme Ali sait qu'il a parcouru 1 000 km de plus que Jérôme, on peut écrire :
\text{\# km Ali} = \text{\# km Jérôme} + \text{1 000}
Si l'on note x le nombre de km de Jérôme, on peut écrire :
\text{\# km Ali} = x + \text{1 000}
En remplaçant dans la première expression, on trouve : \dfrac{x}{x+ \text{1 000}} = 0{,}5 .
Paul et Patricia comparent leurs paniers de cerises sur leur temps libre.
Paul découvre qu'il a 110 cerises de plus que Patricia, et Patricia sait qu'elle a 25 % de cerises de moins que Paul.
Quelle équation permet de déterminer les quantités de cerises de Paul et Patricia ?
Patricia sait qu'elle a 25 % de cerises de moins que Paul, donc :
\dfrac{\text{\# cerises Patricia}}{\text{\# cerises Paul}} = 1 -0{,}25 = 0{,}75
Comme Paul sait qu'il a 110 cerises de plus que Patricia, on peut écrire :
\text{\# cerises Paul} = \text{\# cerises Patricia} + 110
Si l'on note x le nombre de cerises de Patricia, on peut écrire :
\text{\# cerises Paul} = x + 110
En remplaçant dans la première expression, on trouve : \dfrac{x}{x+ 110} = 0{,}75 .