Que vaut \sqrt{81} ?
Pour simplifier une racine, on décompose en produit de facteurs pour faire apparaître des carrés.
On sait que \sqrt{a^2} = a lorsque a \geq 0 .
Ici :
81 = 9 \times 9 = 9^2
Donc \sqrt{81} = 9 .
Que vaut \sqrt{108} ?
Pour simplifier une racine, on décompose en produit de facteurs pour faire apparaître des carrés.
On sait que \sqrt{a^2} = a lorsque a \geq 0 .
Ici :
108 = 6 \times 6 \times 3 = 6^2 \times 3
Donc :
\sqrt{108} = \sqrt{6^2 \times 3} = \sqrt{6^2} \times \sqrt{3}
Donc \sqrt{108} = 6 \sqrt{3} .
Que vaut \sqrt{8} ?
Pour simplifier une racine, on décompose en produit de facteurs pour faire apparaître des carrés.
On sait que \sqrt{a^2} = a lorsque a \geq 0 .
Ici :
8 = 2 \times 2 \times 2 = {2}^2 \times 2
Donc :
\sqrt{8} = \sqrt{2 \times 2 \times 2} = \sqrt{2^2 \times 2}
\sqrt{8} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{2}
Donc \sqrt{8} = 2 \times \sqrt{2} .
Que vaut \sqrt{49} ?
Pour simplifier une racine, on décompose en produit de facteurs pour faire apparaître des carrés.
On sait que \sqrt{a^2} = a lorsque a \geq 0 .
Ici :
49 = 7 \times 7 = 7^2
Donc \sqrt{49} = 7 .
Que vaut \sqrt{25} ?
Pour simplifier une racine, on décompose en produit de facteurs pour faire apparaître des carrés.
On sait que \sqrt{a^2} = a lorsque a \geq 0 .
Ici :
25 = 5 \times 5 = 5^2
Donc \sqrt{25} = 5 .