Résoudre un problème se ramenant à une équation du second degré se ramenant à un produit de facteurs nulsProblème

Dans une ferme, deux agriculteurs possèdent des terrains adjacents de même superficie.

Le terrain du premier agriculteur est un carré de côté x , celui du second est un triangle rectangle de côtés x m et 100 m.

Quelles sont les dimensions des terrains ?

Comment s'exprime l'aire d'un carré de côté x ?

x^2

\dfrac{x^2}{2}

x^3

Comment s'exprime l'aire d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent x et 100 ?

\dfrac{100x}{2}

\dfrac{50x}{2}

100x

100+x

Quelle équation traduit le fait que les superficies des deux terrains sont identiques ?

x^2 = \dfrac{100x}{2}

x^2 + \dfrac{100x}{2} = 0

2x = \dfrac{100x}{2}

x^2 = \dfrac{100x^2}{2}

Quelles sont les dimensions des terrains des agriculteurs ?

La longueur du carré est de 50 m.

La longueur du carré est de 100 m.

La longueur du carré est de 25 m.

La longueur du carré est de 0 m.