Démontrer la relation sqrt(ab) = sqrt(a)sqrt(b)Problème

On souhaite démontrer \sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b} lorsque ces expressions sont définies.

À quel intervalle doivent appartenir a et b pour que les expressions \sqrt{ab} et \sqrt{a}\sqrt{b} soient définies ?

Que vaut \left(\sqrt{a} \times \sqrt{b}\right)^2  ?

Que vaut \left(\sqrt{a \times b}\right)^2 ?

Que vaut \sqrt{ab} ?