Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A\left(-2;6\right) , B\left(3;-4\right) et C\left(-1;7\right).
Les droites \left(AB\right) et \left(JC\right) sont-elles parallèles ?
Pour savoir si les droites \left(AB\right) et \left(JC\right) sont parallèles, on détermine si les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{JC} sont colinéaires.
Sachant que J\left( 0;1 \right), les coordonnées de ces vecteurs sont :
- \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_{B}-x_{A} \cr\cr y_{B}-y_{A} \end{pmatrix}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} 3-\left(-2\right) \cr\cr -4-6\end{pmatrix}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} 5 \cr\cr -10\end{pmatrix}
- \overrightarrow{JC}\begin{pmatrix} x_{C}-x_{J} \cr\cr y_{C}-y_{J} \end{pmatrix}\Rightarrow\overrightarrow{JC}\begin{pmatrix} -1-0 \cr\cr 7-1\end{pmatrix}\Rightarrow\overrightarrow{JC}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 6\end{pmatrix}
En calculant le rapport des coordonnées de \overrightarrow{JC} sur celles de \overrightarrow{AB}, on remarque : \dfrac{-1}{5}\neq\dfrac{6}{-10}
Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{JC} ne sont donc pas colinéaires.
Les droites \left(AB\right) et \left(JC\right) ne sont donc pas parallèles.
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A\left(6;3\right) , B\left(-3;0\right), C\left(5;4\right).
Les droites \left(OA\right) et \left(BC\right) sont-elles parallèles ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A\left(-7;3\right) , B\left(9;0\right), C\left(2;-1\right) et D\left(-12;5\right).
Les droites \left(AB\right) et \left(CD\right) sont-elles parallèles ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A\left(0;-4\right) , B\left(3;16\right), C\left(9;-5\right).
Les droites \left(IA\right) et \left(BC\right) sont-elles parallèles ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A\left(7;-3\right) , B\left(5;-2\right), C\left(6;6\right) et D\left(-4;11\right).
Les droites \left(AB\right) et \left(CD\right) sont-elles parallèles ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On considère les points A\left(-17;-2\right) , B\left(5;-24\right), C\left(-9;6\right) et D\left(-1;13\right).
Les droites \left(AB\right) et \left(CD\right) sont-elles parallèles ?