Etudier les variations d'une fonction sinusProblème

On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x)=\text{sin}(\dfrac{2}{3}x)−2.

f est-elle paire ou impaire ?

f est-elle périodique de période 3\pi ?

À quel intervalle peut-on restreindre l'étude de f ?

Quelle est l'expression de la dérivée f' de f sur \left[ 0 ; \dfrac{3\pi}{2} \right] ?

Quel est le signe de f' sur \left[ 0 ; \dfrac{3\pi}{2} \right] ?

Quel est le tableau de variations de f sur \left[ -\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2} \right] ?