Etudier une suite géométrique et un taux d'intérêtProblème

On place un capital de 10 000€ au 1er janvier 2016 sur un compte rémunéré à 1,25% (taux annuel d'intérêt composés).

On suppose qu'on n'ajoute pas d'argent sur ce compte et que le taux d'intérêt reste fixe.

On note \(\displaystyle{u_n}\) le capital, en euros, sur le compte au 1er janvier de l'année 2016+n.

On arrondira, si nécessaire, les résultats au centième.

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\) et \(\displaystyle{u_1}\) ?

Quelle est l'expression de \(\displaystyle{u_{n+1}}\) en fonction de \(\displaystyle{u_n}\) ?

Quelle est l'expression de \(\displaystyle{u_n}\) en fonction de n ?

Quel est le capital sur le compte au 1er janvier 2025 ?

Avec ce taux d'intérêt, à partir de quelle année le capital dépasserait-il 20 000€ ?

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