Etudier une suite géométrique et un taux d'intérêt Problème

On place un capital de 5000€ au 1er janvier 2018 sur un compte rémunéré à 2,2% (taux annuel d'intérêts composés).

On suppose qu'on n'ajoute pas d'argent sur ce compte et que le taux d'intérêt reste fixe.

On note \(\displaystyle{u_n}\) le capital, en euros, sur le compte au 1er janvier de l'année 2018+n.

On arrondira, si nécessaire, les résultats au centième.

Quels sont les termes \(\displaystyle{u_0}\) et \(\displaystyle{u_1}\) ?

Quelle est l'expression de \(\displaystyle{u_{n+1}}\) en fonction de \(\displaystyle{u_n}\) ?

Quelle est l'expression de \(\displaystyle{u_n}\) en fonction de n ?

Quel serait le capital sur le compte au 1er janvier 2030 ?

Avec ce taux d'intérêt, à partir de quelle année le capital dépasserait-il 7000€ ?

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