Triangles rectangles, droites et milieux des cercles circonscritsProblème

Soit PQR un triangle quelconque.
On appelle P', Q' et R' les pieds des hauteurs de PQR issues respectivement des sommets P, Q et R. Soit H l'orthocentre de PQR.
On appelle enfin E, F et L les milieux respectifs des segments \left[PR\right], \left[RQ\right], \left[PH\right].

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Pourquoi P' appartient au cercle C de diamètre \left[FL\right] ?

Quelle proposition démontre que le point E appartient également à C ?

Soit G le milieu de \left[PQ\right].

G appartient-il au cercle C ?

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