Triangles rectangles, droites et milieux des cercles circonscritsProblème

Soit DEF un triangle quelconque.
On appelle D', E' et F' les pieds des hauteurs de DEF issues respectivement des sommets D, E et F. Soit H l'orthocentre de DEF.
On appelle enfin Q, R et O les milieux respectifs des segments \left[DE\right], \left[EF\right], \left[DH\right].

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Pourquoi le point D' appartient-il au cercle C de diamètre \left[RO\right] ?

Pourquoi le point Q appartient-il au cercle C ?

Pourquoi le point S, milieu de \left[DF\right], appartient-il au cercle C ?

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