Etudier la position relative de la courbe et de la tangente Exercice

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=-x^2+x+3}\)

Soit \(\displaystyle{C_f}\) sa courbe représentative.

Quelle est l'équation de la tangente à \(\displaystyle{C_f}\), notée \(\displaystyle{\Delta}\), au point d'abscisse −3 ?

Quel est le signe de \(\displaystyle{E\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(7x+12\right)}\) ?

Quelle est la position relative de \(\displaystyle{C_f}\) par rapport à \(\displaystyle{\Delta}\) ?

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