Retrouver l'expression d'une fonction - 1S - Problème Mathématiques

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par : \(\displaystyle{f\left(x\right)=ax^2+bx+c}\).

La courbe représentative de f, notée \(\displaystyle{C_f}\) est la suivante :

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{f\left(1\right)}\) et \(\displaystyle{f\left(3\right)}\) ?

\(\displaystyle{f\left(1\right)=4}\) et \(\displaystyle{f\left(3\right)=-2}\).

\(\displaystyle{f\left(1\right)=0}\) et \(\displaystyle{f\left(3\right)=0,5}\).

\(\displaystyle{f\left(1\right)=4}\) et \(\displaystyle{f\left(3\right)=6}\).

\(\displaystyle{f\left(1\right)=0}\) et \(\displaystyle{f\left(3\right)=6}\).

Quelle est la valeur de \(\displaystyle{f'\left(1\right)}\) ?

\(\displaystyle{f'\left(1\right)=-2}\)

\(\displaystyle{f'\left(1\right)=4}\)

\(\displaystyle{f'\left(1\right)=1}\)

\(\displaystyle{f'\left(1\right)=0}\)

Quelle est l'expression de \(\displaystyle{f\left(x\right)}\) ?

Pour tout \(\displaystyle{x\in\mathbb{R}}\), \(\displaystyle{f\left(x\right)=-2x^2+5x+1}\)

Pour tout \(\displaystyle{x\in\mathbb{R}}\), \(\displaystyle{f\left(x\right)=-x^2-3x+1}\)

Pour tout \(\displaystyle{x\in\mathbb{R}}\), \(\displaystyle{f\left(x\right)=-\dfrac{7}{2}x^2+11x+\dfrac{29}{2}}\)

Pour tout \(\displaystyle{x\in\mathbb{R}}\), \(\displaystyle{f\left(x\right)=-x^2+x+1}\)

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