Sommaire
1Rappeler la relation qui lie la quantité de matière et le volume d'un solide ou d'un liquide 2Repérer les grandeurs données 3Isoler la grandeur recherchée 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La relation qui lie la quantité de matière et le volume d'un solide ou d'un liquide permet de déterminer une de ces grandeurs quand l'autre est connue.
On considère un échantillon de 80 \text{ mL} d'acide éthanoïque. Déterminer la quantité de matière correspondante.
Données :
- la masse volumique de l'acide éthanoïque \rho=1{,}05.10^3 \text{ g.L}^{-1} ;
- masse molaire de l'acide éthanoïque M=60{,}0 \text{ g.mol}^{-1}.
Rappeler la relation qui lie la quantité de matière et le volume d'un solide ou d'un liquide
On rappelle, ou on établit, la relation qui lie la quantité de matière et le volume d'un solide ou d'un liquide.
On connaît la relation entre la quantité de matière n, la masse m et la masse molaire M :
n_{\text{(mol)}}=\dfrac{m_{\text{(g)}}}{M_{\text{(g.mol}^{-1})}}
On connaît également la relation entre la masse volumique \rho, la masse m et le volume V :
\rho_{\text{(g.L}^{-1})} = \dfrac{m_{\text{(g)}}}{V_{\text{(L)}}}
On peut donc déduire une expression pour la masse m en fonction de la masse volumique \rho et du volume V :
m_{\text{(g)}}=\rho_{\text{(g.L}^{-1})} \times V_{\text{(L)}}\\
On peut donc obtenir la relation suivante pour la quantité de matière :
n_{\text{(mol)}}=\dfrac{\rho_{\text{(g.L}^{-1})} \times V_{\text{(L)}}}{M_{\text{(g.mol}^{-1})}}\\
Repérer les grandeurs données
On repère les deux grandeurs données, parmi : la quantité de matière, le volume, la masse volumique et la masse molaire.
Ici, l'énoncé donne :
- le volume de l'acide éthanoïque : V=80 \text{ mL} ;
-
la masse volumique de l'acide éthanoïque \rho=1{,}05.10^3 \text{ g.L}^{-1} ;
- la masse molaire de l'acide éthanoïque : M=60{,}0 \text{ g.mol}^{-1}.
Si l'énoncé donne la densité d au lieu de la masse volumique \rho de l'espèce chimique, il faut calculer cette dernière à partir de la relation suivante :
\rho_{\text{(g.L}^{-1})} = d \times \rho_{\text{eau (g.L}^{-1})}
avec \rho_{\text{eau}} = 1 \ 000 \text{ g.L}^{-1}
La densité de l'éthanol est 0,789, sa masse volumique est donc :
\rho_{\text{éthanol (g.L}^{-1})} = d_{\text{éthanol}} \times \rho_{\text{eau (g.L}^{-1})}
\rho_{\text{éthanol (g.L}^{-1})} = 0{,}789 \times 1 \ 000
\rho_{\text{éthanol }} = 789 \text{ g.L}^{-1}
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur que l'on doit déterminer.
Ici, on doit déterminer la quantité de matière et elle est déjà isolée dans la formule précédente.
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs afin que :
- la quantité de matière soit exprimée en moles (\text{mol}) ;
- la masse volumique soit exprimée en grammes par litre (\text{g.L}^{-1}) ;
- le volume soit exprimé en litres (\text{L}) ;
- la masse molaire soit exprimée en grammes par mole (\text{g.mol}^{-1}).
Ici, il faut convertir le volume qui est donné en millilitres (\text{mL}), il faut donc la convertir en litres (\text{L}) :
V=80 \text{ mL}=80.10^{-3} \text{ L}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :
- la quantité de matière en moles (\text{mol}) ;
- la masse volumique en grammes par litre (\text{g.L}^{-1}) ;
- le volume en litres (\text{L}) ;
- la masse molaire en grammes par mole (\text{g.mol}^{-1}).
D'où l'application numérique :
n_{\text{(mol)}}=\dfrac{1{,}05.10^3 \times 80.10^{-3}}{60{,}0}
n_{\text{(mol)}}=1{,}4\text{ mol}