Sommaire
1Rappeler la relation qui lie la quantité de matière, le volume et le volume molaire d'un gaz 2Repérer les deux grandeurs données 3Isoler la grandeur recherchée 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La relation qui lie la quantité de matière, le volume et le volume molaire d'un gaz permet de déterminer une de ses grandeurs quand on connaît les deux autres.
On considère un échantillon de 150 \text{ mmol} de dioxygène, qui est un gaz dans les conditions normales de température et de pression.
Déterminer la masse de cet échantillon.
Donnée :
Le volume molaire de gaz, à 20°C, est V_m=24{,}0 \text{ L.mol}^{-1}.
Rappeler la relation qui lie la quantité de matière, le volume et le volume molaire d'un gaz
On rappelle la relation qui lie la quantité de matière, le volume et le volume molaire d'un gaz.
La relation qui lie la quantité de matière n, le volume V et le volume molaire d'un gaz V_m est la suivante :
n_{\text{(mol)}} = \dfrac{V_{\text{(L)}}}{V_{m\text{(L.mol}^{-1})}}
Repérer les deux grandeurs données
On repère les deux grandeurs données.
Ici, l'énoncé donne :
- la quantité de matière : n=150 \text{ mmol} ;
- le volume molaire des gaz : V_m=24{,}0 \text{ L.mol}^{-1}.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur que l'on doit déterminer.
Il faut isoler le volume du gaz :
n_{\text{(mol)}} = \dfrac{V_{\text{(L)}}}{V_{m\text{(L.mol}^{-1})}} \Leftrightarrow \Leftrightarrow V_{\text{(L)}} = n_{\text{(mol)}} \times V_{m\text{(L.mol}^{-1})}
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs afin que :
- la quantité de matière soit exprimée en moles (\text{mol}) ;
- le volume soit exprimé en litres (\text{L}) ;
- le volume molaire des gaz soit exprimé en litres par mole (\text{L.mol}^{-1}).
Ici, il faut convertir la quantité de matière car elle est donnée en millimoles (250 \text{ mmol}) :
n=150 \text{ mmol} =150.10^{-3} \text{ mol}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :
- la quantité de matière en moles (\text{mol}) ;
- le volume en litres (\text{L}) ;
- le volume molaire des gaz en litres par mole (\text{L.mol}^{-1}).
D'où :
V_{\text{(L)}}=150.10^{-3} \times 24{,}0
V=3{,}60 \text{ L}