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Triangles rectangles, droites et milieux des cercles circonscrits

Difficulté
15-20 MIN
2 / 3

Soit PQR un triangle quelconque.
On appelle P', Q' et R' les pieds des hauteurs de PQR issues respectivement des sommets P, Q et R. Soit H l'orthocentre de PQR.
On appelle enfin E, F et L les milieux respectifs des segments \(\displaystyle{\left[PR\right]}\), \(\displaystyle{\left[RQ\right]}\), \(\displaystyle{\left[PH\right]}\).

-
1

Démontrer que le point P' appartient au cercle C de diamètre \(\displaystyle{\left[FL\right]}\).

2

Montrer que le point E appartient également à C.

3

Soit G le milieu de \(\displaystyle{\left[PQ\right]}\). G appartient-il au cercle C ?

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