Seconde 2016-2017
Kartable
Seconde 2016-2017

Appliquer la relation de Chasles

La relation de Chasles permet de simplifier l'expression de certaines sommes de vecteurs.

À l'aide de la relation de Chasles, exprimer le vecteur AB en fonction des vecteurs AN, NP et PB.

Etape 1

Faire apparaître deux vecteurs avec une lettre en commun (fin du 1er et début du 2e)

On fait apparaître deux vecteurs présentant une lettre en commun, de type AB+BC.

On remarque que les vecteurs suivants présentent une lettre en commun (fin du premier vecteur et début du deuxième vecteur) :

  • AN et NP
  • NP et PB
Etape 2

Appliquer la relation

On applique la relation de Chasles, on obtient :

AC=AB+BC

D'après la relation de Chasles, on a :

  • AN+NP=AP
  • AP+PB=AB

Finalement :

AN+NP+PB=AB

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