Sommaire
1Rappeler le cours 2Donner l'équation de la droite fournie par l'énoncé 3Rappeler les coordonnées du point 4Conclure Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 12/08/2020 - Conforme au programme 2024-2025
Un point M\left(x;y\right) appartient à une droite D si ses coordonnées vérifient une équation de D.
Le plan est muni d'un repère \left(O ,I , J\right). Soit la droite D d'équation y = -2x+3.
Le point A\left(-7;17\right) appartient-il à la droite D ?
Rappeler le cours
On rappelle qu'un point appartient à une droite si et seulement si ses coordonnées vérifient une équation de la droite.
D'après le cours, le point A appartient à la droite D si et seulement si ses coordonnées vérifient une équation de D.
Donner l'équation de la droite fournie par l'énoncé
On rappelle l'équation de la droite donnée dans l'énoncé.
La droite D admet pour équation y = -2x+3.
Rappeler les coordonnées du point
On rappelle les coordonnées du point.
Le point A a pour coordonnées A\left(-7 ; 17\right).
Conclure
On place l'abscisse du point A dans l'équation de la droite, et on conclut :
- Si l'on obtient bien l'ordonnée de A, alors A appartient à la droite.
- Si l'on obtient un nombre différent de l'ordonnée de A, alors A n'appartient pas à la droite.
Le point A appartient à la droite D si et seulement si y_A = -2x_A +3.
Or :
-2x_A +3 = -2 \times \left(-7\right) +3 = 14 +3 = 17
Et on sait que y_A=17.
Donc on a bien y_A = -2x_A +3.
On en déduit que A\in D.