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Construire un point par symétrie centrale

Le symétrique d'un point A par rapport à une symétrie de centre O peut se déterminer à l'aide d'une règle et d'un compas.

Construire, à l'aide de la règle graduée et de l'équerre, l'image A' de A par la symétrie de centre O.

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Etape 1

Tracer la droite passant par le point et le centre de symétrie

On trace la droite passant par A et le centre de symétrie O.

On trace la droite passant par A et le centre de symétrie O :

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Etape 2

Mesurer la longueur

À l'aide d'un compas, on détermine la longueur AO sur la droite.

À l'aide d'un compas, on détermine la longueur AO.

Etape 3

Placer le symétrique

En conservant l'écartement du compas, on place le point A' sur la droite \(\displaystyle{\left(AO\right)}\) tel que \(\displaystyle{OA' = AO}\).

On place alors le point A' sur la droite \(\displaystyle{\left(AO\right)}\) tel que \(\displaystyle{OA' = AO}\). On obtient le symétrique de A par rapport à O.

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