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Triangles rectangles, droites et milieux des cercles circonscrits

Difficulté
1 / 3

Soit ABC un triangle quelconque.
On appelle M, N et P les pieds des hauteurs de ABC issues respectivement des sommets A, B et C. Soit H l'orthocentre de ABC.
On appelle enfin I, J et K les milieux respectifs des segments \(\displaystyle{\left[AB\right]}\), \(\displaystyle{\left[BC\right]}\), \(\displaystyle{\left[AH\right]}\).

-
1

Démontrer que le point M appartient au cercle C de diamètre \(\displaystyle{\left[JK\right]}\).

2

Montrer que le point I appartient également à C.

3

Soit L le milieu de \(\displaystyle{\left[AC\right]}\). L appartient-il au cercle C ?

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