Calculer et interpréter E(X)Exercice

Un joueur lance une fléchette sur une cible. Il atteint le rouge avec une probabilité de \dfrac{1}{9}, le vert avec une probabilité de \dfrac{5}{9} et le jaune avec une probabilité de \dfrac{1}{3}.

Il mise 1€. Il gagne 4€ s'il atteint le rouge, 3€ s'il atteint le vert et ne gagne rien s'il atteint le jaune.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.

Quelle est la loi de probabilité de X ?

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

Comment interpréter la valeur de E\left(X\right) ?

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