Calculer et interpréter E(X) Exercice

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Dernière modification : 29/11/2018 - Conforme au programme 2018-2019

On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On marque 6 points si on a tiré un as, 3 points si on a tiré une figure (Valet, Dame ou Roi), aucun point si on tire le 10, et on perd 1 point si on tire 7,8 ou 9.
On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de points marqués.

Quelle est la loi de probabilité de X ?

x_i	−1	0	3	6
p\left(X=x_i\right)	-\dfrac{1}{32}	0	\dfrac{3}{32}	\dfrac{3}{16}

x_i	−1	0	3	6
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{3}{32}	\dfrac{1}{32}	\dfrac{3}{32}	\dfrac{1}{32}

x_i	−1	0	3	6
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{3}{8}	\dfrac{1}{8}	\dfrac{3}{8}	\dfrac{1}{8}

x_i	−1	0	3	6
p\left(X=x_i\right)	\dfrac{3}{8}	\dfrac{1}{8}	\dfrac{5}{8}	\dfrac{1}{8}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

2,25

1,5

Comment peut-on interpréter la valeur de E\left(X\right) ?

Le jeu est favorable au joueur

Le jeu n'est pas favorable au joueur

Le jeu est équitable

Le joueur a 1 chance sur 8 de gagner le jeu