Calculer et interpréter E(X)Exercice

Dans un jeu de fléchettes, la cible est constituée de disques rouge, bleu, jaune et vert de rayons respectifs 10,15, 20 et 25 cm. Un joueur atteint toujours la cible et on admet que la probabilité qu'il atteigne une zone de cette cible est proportionnelle à l'aire de cette zone.

Lorsqu'il atteint la zone rouge, il gagne 15€, lorsqu'il atteint la zone bleue, il gagne 10€ et lorsqu'il atteint la zone jaune, il gagne 5€. En revanche si la fléchette atteint la zone verte, il perd 5€.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.

Quelle est la loi de probabilité de X ?

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

Comment peut-on interpréter la valeur de E\left(X\right) ?

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