Combien mesure l'angle \widehat{NPM} ?
On sait que dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont de même mesure.
Or le triangle MNP est isocèle en N.
On en déduit que :
\widehat{NPM}=\widehat{PMN}=28°
En conclusion, l'angle \widehat{NPM} mesure 28°.
Combien mesure l'angle \widehat{ACB} ?
On sait que dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont de même mesure.
Or le triangle ABC est isocèle en A.
On en déduit que :
\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=32°
En conclusion, l'angle \widehat{ACB} mesure 32°.
Combien mesure l'angle \widehat{MNP} ?
On sait que dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Ici, on a donc :
\widehat{PMN}+\widehat{MNP}+\widehat{NPM}=180°
Or, le triangle MNP est isocèle en N.
On en déduit que :
\widehat{NPM}=\widehat{PMN}=35°
Par conséquent, on obtient :
35°+\widehat{MNP}+35°=180°
D'où :
70°+\widehat{MNP}=180°
Et finalement :
\widehat{MNP}=180°-70°=110°
En conclusion, l'angle \widehat{MNP} mesure 110°.
Combien mesure l'angle \widehat{PMN} ?
On sait que dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Ici, on a donc :
\widehat{PMN}+\widehat{MNP}+\widehat{NPM}=180°
On sait que \widehat{MNP}=98°.
Par conséquent, on obtient :
\widehat{PMN}+98°+\widehat{NPM}=180°
Or, le triangle MNP est isocèle en N.
On en déduit que :
\widehat{NPM}=\widehat{PMN}
Par conséquent, on obtient :
\widehat{PMN}+98°+\widehat{PMN}=180°
D'où :
\widehat{PMN}+\widehat{PMN}=180°-98°=82°
Et finalement :
\widehat{PMN}=\dfrac{82°}{2}=41°
En conclusion, l'angle \widehat{PMN} mesure 41°.
Combien mesure l'angle \widehat{ABC} ?
On sait que dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Ici, on a donc :
\widehat{ABC}+\widehat{CAB}+\widehat{ACB}=180°
On sait que \widehat{CAB}=18°.
Par conséquent, on obtient :
\widehat{ABC}+18°+\widehat{ACB}=180°
Or, le triangle ABC est isocèle en A.
On en déduit que :
\widehat{ABC}=\widehat{ACB}
Par conséquent, on obtient :
\widehat{ABC}+18°+\widehat{ABC}=180°
D'où :
\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=180°-18°=162°
Et finalement :
\widehat{ABC}=\dfrac{162°}{2}=81°
En conclusion, l'angle \widehat{ABC} mesure 81°.
Combien mesure l'angle \widehat{CAB} ?
On sait que dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Ici, on a donc :
\widehat{ABC}+\widehat{CAB}+\widehat{ACB}=180°
On sait que \widehat{CAB}=41°.
Par conséquent, on obtient :
\widehat{ABC}+41°+\widehat{CAB}=180°
Or, le triangle ABC est isocèle en A.
On en déduit que :
\widehat{ABC}=\widehat{ACB}
Donc :
\widehat{CAB}=180°-(41+41)°=98°
En conclusion, l'angle \widehat{CAB} mesure 98°.