Calculer la variance d'une combinaison linéaire de variables aléatoiresExercice

Quelle est la variance de la loi X = 2 X_1 + 3 X_2 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}1 et de variance Var(X_1) = 0{,}09 , et X_2 est une loi d'espérance E(X_2) = 0{,}4 et de variance Var(X_2) = 0{,}24 , sachant que les variables X_1 et X_2 sont indépendantes ?

Quelle est la variance de la loi X = X_1 + 2 X_2 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}8 et de variance Var(X_1) = 0{,}16 , et X_2 est une loi d'espérance E(X_2) = 0{,}6 et de variance Var(X_2) = 0{,}24 , sachant que les variables X_1 et X_2 sont indépendantes ?

Quelle est la variance de la loi X = −2 X_1 + 4 X_2 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}3 et de variance Var(X_1) = 0{,}21 , et X_2 est une loi d'espérance E(X_2) = 0{,}9 et de variance Var(X_2) = 0{,}09 , sachant que les variables X_1 et X_2 sont indépendantes ?

Quelle est la variance de la loi X = 3 X_1 + 2 X_2 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}7 et de variance Var(X_1) = 0{,}21 , et X_2 est une loi d'espérance E(X_2) = 0{,}3 et de variance Var(X_2) = 0{,}21 , sachant que les variables X_1 et X_2 sont indépendantes ?

Quelle est la variance de la loi X = X_1 + 4 X_2 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}2 et de variance Var(X_1) = 0{,}16 , et X_2 est une loi d'espérance E(X_2) = 0{,}4 et de variance Var(X_2) = 0{,}24 , sachant que les variables X_1 et X_2 sont indépendantes ?