Quelle est la variance de la loi X = 2 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}2 et de variance Var(X_1) = 0{,}16 ?
Pour calculer la variance d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on sort le scalaire en le mettant au carré.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}16 .
Donc :
Var(2 X_1) = (2)^2 \times Var(X_1)
Var(2 X_1) = 4 \times 0{,}16
Finalement, Var(2 X_1) = 0{,}64 .
Quelle est la variance de la loi X = 3 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}7 et de variance Var(X_1) = 0{,}21 ?
Pour calculer la variance d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on sort le scalaire en le mettant au carré.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}21 .
Donc :
Var(3 X_1) = (3)^2 \times Var(X_1)
Var(3 X_1) = 9 \times 0{,}21
Finalement, Var(3 X_1) = 1{,}89 .
Quelle est la variance de la loi X = -2 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}4 et de variance Var(X_1) = 0{,}24 ?
Pour calculer la variance d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on sort le scalaire en le mettant au carré.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}24 .
Donc :
Var(-2 X_1) = (-2)^2 \times Var(X_1)
Var(-2 X_1) = 4 \times 0{,}24
Finalement, Var(-2 X_1) = 0{,}96 .
Quelle est la variance de la loi X = -3 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}9 et de variance Var(X_1) = 0{,}09 ?
Pour calculer la variance d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on sort le scalaire en le mettant au carré.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}09 .
Donc :
Var(-3 X_1) = (-3)^2 \times Var(X_1)
Var(-3 X_1) = 9 \times 0{,}09
Finalement, Var(-3 X_1) = 0{,}81 .
Quelle est la variance de la loi X = 4 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}1 et de variance Var(X_1) = 0{,}09 ?
Pour calculer la variance d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on sort le scalaire en le mettant au carré.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}09 .
Donc :
Var(4 X_1) = (4)^2 \times Var(X_1)
Var(4 X_1) = 16 \times 0{,}09
Finalement, Var(4 X_1) = 1{,}44 .