Démontrer l'expression de la variance de la loi binomialeExercice

Soient n un entier naturel non nul et p un réel compris entre 0 et 1.
Soit X une variable aléatoire suivant la loi \mathcal{B}(n;p)

On cherche la formule de la variance de X

On pose X = X_1 + X_2 + ... + X_n , avec tous les X_i qui suivent la même loi de probabilité. 

Quelle est la loi de probabilité de X_i ? 

Quelle est l'espérance de X_i

Quelle est la variance de X_i

Quelle est la variance de X ?