Quel est l'écart-type de la loi X = 2 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}2 et de variance Var(X_1) = 0{,}16 ?
Pour calculer l'écart-type d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on calcule d'abord la variance.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}16 .
Et pour sortir un scalaire de la variance, on le met au carré :
Var(a X_1) = a^2 Var(X_1)
Ainsi :
Var(2 X_1) = (2)^2 \times Var(X_1)
Var(2 X_1) = 4 \times 0{,}16
Var(2 X_1) = 0{,}64
Pour calculer l'écart-type, on prend la racine carrée de la variance :
\sigma(2 X_1) = \sqrt{0{,}64}
Finalement, \sigma(2 X_1) = 0{,}8 .
Quel est l'écart-type de la loi X = -4 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}7 et de variance Var(X_1) = 0{,}21 ?
Pour calculer l'écart-type d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on calcule d'abord la variance.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}21 .
Et pour sortir un scalaire de la variance, on le met au carré :
Var(a X_1) = a^2 Var(X_1)
Ainsi :
Var(-4 X_1) = (-4)^2 \times Var(X_1)
Var(-4 X_1) = 16 \times 0{,}21
Var(-4 X_1) = 3{,}36
Pour calculer l'écart-type, on prend la racine carrée de la variance :
\sigma(-4 X_1) = \sqrt{3{,}36}
Finalement, \sigma(-4 X_1) = 1{,}833 .
Quel est l'écart-type de la loi X = 3 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}4 et de variance Var(X_1) = 0{,}24 ?
Pour calculer l'écart-type d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on calcule d'abord la variance.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}24 .
Et pour sortir un scalaire de la variance, on le met au carré :
Var(a X_1) = a^2 Var(X_1)
Ainsi :
Var(3 X_1) = (3)^2 \times Var(X_1)
Var(3 X_1) = 9 \times 0{,}24
Var(3 X_1) = 2{,}16
Pour calculer l'écart-type, on prend la racine carrée de la variance :
\sigma(3 X_1) = \sqrt{2{,}16}
Finalement, \sigma(3 X_1) = 1{,}47 .
Quel est l'écart-type de la loi X = -5 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}9 et de variance Var(X_1) = 0{,}09 ?
Pour calculer l'écart-type d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on calcule d'abord la variance.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}09 .
Et pour sortir un scalaire de la variance, on le met au carré :
Var(a X_1) = a^2 Var(X_1)
Ainsi :
Var(-5 X_1) = (-5)^2 \times Var(X_1)
Var(-5 X_1) = 25 \times 0{,}09
Var(-5 X_1) = 2{,}25
Pour calculer l'écart-type, on prend la racine carrée de la variance :
\sigma(-5 X_1) = \sqrt{2{,}25}
Finalement, \sigma(-5 X_1) = 1{,}5 .
Quel est l'écart-type de la loi X = 6 X_1 , où X_1 est une loi d'espérance E(X_1) = 0{,}1 et de variance Var(X_1) = 0{,}09 ?
Pour calculer l'écart-type d'une variable aléatoire multipliée par un scalaire, on calcule d'abord la variance.
Ici, X_1 est une loi de variance Var(X_1) = 0{,}09 .
Et pour sortir un scalaire de la variance, on le met au carré :
Var(a X_1) = a^2 Var(X_1)
Ainsi :
Var(6 X_1) = (6)^2 \times Var(X_1)
Var(6 X_1) = 36 \times 0{,}09
Var(6 X_1) = 3{,}24
Pour calculer l'écart-type, on prend la racine carrée de la variance :
\sigma(6 X_1) = \sqrt{3{,}24}
Finalement, \sigma(6 X_1) = 1{,}8 .