Parmi les propriétés suivantes, laquelle définit l'espérance d'une variable aléatoire ?
L'espérance est une fonction linéaire.
Pour deux variables indépendantes X et Y, que vaut V(aX + Y) ?
V(aX+Y)=a^2V(X)+V(Y)
Que vaut l'espérance d'une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètre (n;p) ?
Pour une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres (n;p), on a E(X)=np.
Que vaut la variance d'une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres (n;p) ?
Pour une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres (n;p), on a V(X)=np(1-p).
Soit (X_1;X_2;...;X_n) un échantillon de taille n d'une loi de probabilité.
On sait que S_n=X_1+X_2+...+X_n.
Que vaut l'écart-type de S_n ?
\sigma(S_n)=\sqrt{n} \times \sigma(X_1)
Soit (X_1;X_2;...;X_n) un échantillon de taille n d'une loi de probabilité.
On sait que M_n=\dfrac{1}{n} (X_1+X_2+...+X_n).
Que vaut l'écart-type de M_n ?
On a \sigma(M_n)=\dfrac{1}{\sqrt{n}}\times\sigma(X_1).