On considère une suite \left(u_n\right) arithmétique de raison 4 et de premier terme u_1=10.
Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
La suite \left(u_n\right) arithmétique de raison r=4 et de premier terme u_1=10.
On sait donc que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=u_1+\left(n-1\right)r
Et ici :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=10+\left(n-1\right)\times 4
\forall n \in \mathbb{N},u_n=6 +n \times 4
\forall n \in \mathbb{N},u_n=6+4n
Quelles sont les valeurs de u_2, u_5 et u_{12} ?
D'après la question précédente, \forall n \in \mathbb{N},u_n=6+4n.
Ainsi on calcule, en remplaçant n par les valeurs demandées :
u_2=6+4\times2=6+8=14
u_5=6+4\times5=6+20=26
u_{12}=6+4\times12=6+48=54
u_2=14, u_5=26 et u_{12}=54