Soit f la fonction définie sur \left] 2; +\infty \right[ par :
f\left(x\right)= \sqrt{\dfrac{-3}{\left(2-x\right)^5}}
Quelle est la limite de f en 2+ ?
On a \lim\limits_{x\to 2^+} 2-x=0^-.
On pose X=2-x. Ainsi on a \lim\limits_{X\to 0^-} X^5=0^{-}.
En passant à l'inverse, on a \lim\limits_{X\to 0^-}\dfrac{1}{X^5}=-\infty .
Par produit, on a donc \lim\limits_{X\to 0^-}\dfrac{-3}{X^5}=+\infty .
Donc en composant avec la fonction racine carrée, on a \lim\limits_{X\to 0^-}\sqrt{\dfrac{-3}{X^5}}=+\infty .
Ainsi par composition, on a \lim\limits_{X\to 2^+}\sqrt{\dfrac{-3}{\left(2-x\right)^5}}=+\infty .
On a ainsi \lim\limits_{X\to 2^+}\sqrt{\dfrac{-3}{\left(2-x\right)^5}}=+\infty .
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x\to +\infty }\sqrt{2x-7}
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x\to -\infty }\dfrac{1}{3x-5}
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x\to 1}\left(x^3-2\right)^8
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x\to \left(-1\right)^+}\dfrac{1}{x^2-1}
Quelle est la valeur de la limite suivante ?
\lim\limits_{x\to -\infty }\dfrac{1}{\sqrt{1-3x}}