Reconnaître une courbe par ses asymptotesExercice

Ci-dessous sont représentées les courbes de deux fonctions f et g :

\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{x+1}{x-1}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac1{x+1}}\).

\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{x+1}{x-1} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac1{x+1}.

On sait que :

  • \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=1.
  • \lim\limits_{x\to-1}g\left(x\right)=+\infty.

Identifier les courbes des fonctions f et g.

Soient f et g deux fonctions dont on donne les représentations graphiques suivantes.

On sait que :

  • \lim\limits_{x\to3^-}f\left(x\right)=-\infty.
  • \lim\limits_{x\to+\infty}g\left(x\right)=4.

Quelle fonction est représentée par quelle courbe ?

-

Soient f et g deux fonctions dont on donne les représentations graphiques suivantes.

On sait que :

  • \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=0.
  • \lim\limits_{x\to\left(-1\right)^-}g\left(x\right)=-\infty.

Quelle fonction est représentée par quelle courbe ?

\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{x+2}{2x-3}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto-\dfrac3{x+1}}\).

\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{x+2}{2x-3} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto-\dfrac3{x+1}.

Soient f et g deux fonctions dont on donne les représentations graphiques suivantes.

On sait que :

  • \lim\limits_{x\to0}f\left(x\right)=-\infty.
  • \lim\limits_{x\to-\infty}g\left(x\right)=1.

Quelle fonction est représentée par quelle courbe ?

\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{3x-1}{-4x}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{x}{x+1}}\).

\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{3x-1}{-4x} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac{x}{x+1}.

Soient f et g deux fonctions dont on donne les représentations graphiques suivantes.

On sait que :

  • \lim\limits_{x\to+\infty}f\left(x\right)=3.
  • \lim\limits_{x\to+\infty}g\left(x\right)=0.

Quelle fonction est représentée par quelle courbe ?

\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto3+\dfrac1{e^x+x}}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac1{\ln x-x}}\).

\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto3+\dfrac1{e^x+x} ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac1{\ln x-x}.

Soient f et g deux fonctions dont on donne les représentations graphiques suivantes.

On sait que :

  • \lim\limits_{x\to2^+}f\left(x\right)=+\infty.
  • \lim\limits_{x\to+\infty}g\left(x\right)=\dfrac32.

Quelle fonction est représentée par quelle courbe ?

\(\displaystyle{\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\left|\dfrac{3x+2}{2x-5}\right|}\) ; \(\displaystyle{\mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac1{\sqrt{x^2-3x+2}}}\).

\mathcal{C}_1 : \text{Représentation de }x\mapsto\left|\dfrac{3x+2}{2x-5}\right| ; \mathcal{C}_2 : \text{Représentation de }x\mapsto\dfrac1{\sqrt{x^2-3x+2}}.

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