On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'équation \dfrac{1}{x}=0{,}25 ?
Les solutions de l'équation \dfrac{1}{x}=0{,}25 sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite horizontale y=0{,}25.
On trace cette droite sur le graphique.
On lit graphiquement que la seule solution est x = 4.
S=\left\{4 \right\}
On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'inéquation \dfrac{1}{x}\leqslant2 ?
Les solutions de l'inéquation \dfrac{1}{x}\leqslant2 sont les abscisses des points de C pour lesquels la courbe est en dessous de la droite horizontale y=2.
On trace cette droite sur le graphique.
On constate que C est sous la droite si et seulement si x est inférieur à 0 ou supérieur ou égal à \dfrac{1}{2}.
S=\left]-\infty;0\right[ \cup \left[\dfrac{1}{2};+\infty\right[
On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'inéquation \dfrac{1}{x}\gt1 ?
Les solutions de l'inéquation \dfrac{1}{x}\gt1 sont les abscisses des points de C pour lesquels la courbe est au-dessus de la droite horizontale y=1.
On trace cette droite sur le graphique.
On constate que C est sur la droite si et seulement si x est compris entre 0 et 1.
S=\left]0;1\right[
On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'équation \dfrac{1}{x}=2 ?
Les solutions de l'équation \dfrac{1}{x}=2 sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite horizontale y=2.
On trace cette droite sur le graphique.
On lit graphiquement que la seule solution est x =\dfrac{1}{2}
S=\left\{\dfrac{1}{2} \right\}
On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'équation \dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{2} ?
Les solutions de l'équation \dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{2} sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite horizontale y=-\dfrac{1}{2}.
On trace cette droite sur le graphique.
On lit graphiquement que la seule solution est x =-2.
S=\left\{-2 \right\}
On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'inéquation \dfrac{1}{x}\leqslant0 ?
Les solutions de l'inéquation \dfrac{1}{x}\leqslant0 sont les abscisses des points de C pour lesquels la courbe est en dessous de la droite horizontale y=0.
On trace cette droite sur le graphique.
On constate que C est sous la droite si et seulement si x est inférieur à 0.
S=\left]-\infty;0 \right[
On donne la représentation graphique de la fonction inverse, notée C.
Quelle est la résolution de l'inéquation \dfrac{1}{x}\geqslant-2 ?
Les solutions de l'inéquation \dfrac{1}{x}\geqslant-2 sont les abscisses des points de C pour lesquels la courbe est au-dessus de la droite horizontale y=-2.
On trace cette droite sur le graphique.
On constate que C est sur la droite si et seulement si x est inférieur ou égal à -\dfrac{1}{2} et supérieur à 0.
S=\left]-\infty;-\dfrac{1}{2} \right] \cup \left]0;+\infty \right[