Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = 4\left(x + 2\right)^{2}- 4.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) = 4\left(x + 2\right)^{2} - 4
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par 4 et on détermine les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) = 4\left[ \left(x + 2\right)^2-1\right]
f\left(x\right) = 4\left(x+2+1\right)\left(x+2-1\right)
f\left(x\right) = 4\left(x+3\right)\left(x+1\right)
La forme factorisée de f\left(x\right) est donc : f\left(x\right) =4 \left(x+3\right)\left(x+1\right)
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = -3\left(x - 2\right)^{2}+3.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) = -3\left(x - 2\right)^{2}+3
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par -3 et on détermine les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) = -3\left[ \left(x-2\right)^2-1\right]
f\left(x\right) = -3\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)
f\left(x\right) = -3\left(x-3\right)\left(x-1\right)
La forme factorisée de f\left(x\right) est donc : f\left(x\right) = -3\left(x-3\right)\left(x-1\right).
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = -5\left(x+1\right)^{2}+20.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) = -5\left(x+1\right)^{2}+10
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par -5 et on détermine les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) = -5\left[ \left(x+1\right)^2-4\right]
f\left(x\right) = -5\left[ \left(x+1\right)^2-2^{2}\right]
f\left(x\right) = -5\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)
f\left(x\right) = -5\left(x-1\right)\left(x+3\right)
La forme factorisée de f\left(x\right) est donc : f\left(x\right) = -5\left(x-1\right)\left(x+3\right).
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = 6\left(x+1\right)^{2}-12.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) = 6\left(x+1\right)^{2}-12
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par 6 et on détermine les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) = 6\left[ \left(x+1\right)^2-2\right]
f\left(x\right) =6\left[ \left(x+1\right)^2-\sqrt{2}^{2}\right]
f\left(x\right) = 6\left(x+1-\sqrt{2}\right)\left(x+1+\sqrt{2}\right)
La forme factorisée de f\left(x\right) est donc : f\left(x\right) = 6\left(x+1-\sqrt{2}\right)\left(x+1+\sqrt{2}\right).
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = 4\left(2x-1\right)^{2}+1.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) =4\left(2x-1\right)^{2}+1
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par 4 et on détermine si possible les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) =4\left[\left(2x-1\right)^{2}+\dfrac{1}{4} \right]
On a une expression du type a^{2}+b^{2} qui n'est pas factorisable dans \mathbb{R}.
f\left(x\right) n'est pas factorisable.
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = -3\left(3x-4\right)^{2}-9.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) = -3\left(3x-4\right)^{2}-9
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par -3 et on détermine si possible les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) =-3\left[ \left(3x-4\right)^2+3\right]
On a l'expression de type a^{2}+b^{2} qui n'est donc pas factorisable.
f\left(x\right) n'est pas factorisable.
Pour tout réel x, on a f\left(x\right) = 4\left(2x-1\right)^{2}-16.
Quelle est la forme factorisée de f\left(x\right) ?
f\left(x\right) = 4\left(2x-1\right)^{2}-16
Si elle existe, la forme factorisée de la fonction f est de la forme f\left(x\right)=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)
On factorise donc f(x) par 4 et on détermine les valeurs de x_{1} et de x_{2} en utilisant l'identité remarquable: a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
f\left(x\right) = 4\left[ \left(2x-1\right)^2-4\right]
f\left(x\right) =4\left[ \left(2x-1\right)^2-2^{2}\right]
f\left(x\right) =4\left(2x-1-2\right)\left(2x-1+2\right)
f\left(x\right) =4\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)
La forme factorisée de f\left(x\right) est donc : f\left(x\right) =4\left(2x-3\right)\left(2x+1\right).