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  4. Méthode : Tracer la représentation graphique d'une fonction affine

Tracer la représentation graphique d'une fonction affine Méthode

Sommaire

1Déterminer deux points appartenant à la droite 2Placer les deux points 3Tracer la droite

On sait tracer la droite représentative d'une fonction affine. Pour cela, il suffit de déterminer deux points lui appartenant.

La fonction affine f a pour expression f\left(x\right)= -2x+1. Tracer la droite D, d'équation y= -2x+1, représentative de la fonction f.

Etape 1

Déterminer deux points appartenant à la droite

On détermine deux points appartenant à la représentation graphique de f, c'est-à-dire deux points dont les coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Pour cela, on choisit deux valeurs simples de x et on calcule leur image par f.

La représentation graphique d'une fonction affine étant une droite, déterminer deux points est suffisant pour la tracer. Il est inutile d'établir un tableau de valeurs avec plus de deux valeurs pour x.

On détermine deux points appartenant à la représentation graphique de f :

  • Pour x=0, on a f\left(0\right) = -2\times 0 +1 = 1, donc le point A\left(0;1\right) appartient à la droite.
  • Pour x=1, on a f\left(1\right) = -2\times 1 +1 = -1, donc le point B\left(1;-1\right) appartient à la droite.
Etape 2

Placer les deux points

On place les deux points dans un repère préalablement tracé.

On place les deux points dans le repère :

-
Etape 3

Tracer la droite

On relie les deux points afin de d'obtenir la droite représentative de f.

On relie les deux points afin de d'obtenir la droite représentative de f. On la nomme.

-
Voir aussi
  • Cours : Se constituer un répertoire de fonctions de référence
  • Méthode : Utiliser une fonction de référence pour comparer deux nombres
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Lire le coefficient directeur d'une fonction affine sur sa courbe représentative
  • Exercice : Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine de la courbe représentative d'une fonction affine
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer la monotonie d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction affine
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction carré
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction carré à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction carré
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction carré à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction carré
  • Exercice : Calculer une valeur à l'aide de la parité de la fonction carré
  • Exercice : Appliquer la fonction carré sur une inéquation
  • Exercice : Résoudre une inéquation du type x2<a ou x2>a
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction racine carrée à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer le domaine de définition d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction racine carrée à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Appliquer la fonction racine carrée à une inégalité
  • Problème : Explorer la relation entre la fonction carré et la fonction racine carrée
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction cube
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction cube à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction cube
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction cube à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction cube
  • Exercice : Calculer une valeur à l'aide de l'imparité de la fonction cube
  • Exercice : Appliquer la fonction cube sur une inéquation
  • Exercice : Utiliser la comparaison entre x, x^2 et x^3 dans une inéquation
  • Problème : Étudier la position relative des courbes d’équation y=x, y=x^2, y=x^3 pour x>=0
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction inverse
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction inverse à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer le domaine de définition d'une fonction inverse
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction inverse
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction inverse à l'aide de son expression
  • Méthode : Calculer l'image d'un réel par une fonction
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction inverse
  • Méthode : Déterminer graphiquement le domaine de définition d'une fonction
  • Exercice : Appliquer la fonction inverse à une inégalité
  • Exercice : Résoudre une inéquation du type 1/x<a
  • Quiz : Se constituer un répertoire de fonctions de référence
  • Méthode : Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction par le calcul
  • Méthode : Lire graphiquement images et antécédents sur la courbe représentative d'une fonction
  • Méthode : Tracer la courbe représentative d'une fonction
  • Méthode : Déterminer l'appartenance d'un point à une courbe
  • Méthode : Rechercher algébriquement le domaine de définition d'une fonction
  • Méthode : Construire le tableau de variations d'une fonction
  • Méthode : Déterminer l'expression d'une fonction affine
  • Méthode : Donner le sens de variation d'une fonction affine
  • Méthode : Donner le sens de variation et l'extremum d'une fonction trinôme du second degré
  • Méthode : Représenter une fonction polynôme du second degré
  • Méthode : Décomposer une fonction en un enchaînement de fonctions usuelles

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