f est une fonction affine. On sait que f\left(0\right)=3 et f\left(1\right)=4.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(0\right)=3 et f\left(1\right)=4.
On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(1\right)-f\left(0\right)}{1-0}=\dfrac{4-3}{1}=1
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=x+b
Or on a f(0) = 3. On peut donc remplacer x par 0 dans l'expression de f, on obtient :
3=0+b
\Leftrightarrow b=3
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=x+3
f est une fonction affine. On sait que f\left(-1\right)=6 et f\left(2\right)=12.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(-1\right)=6 et f\left(2\right)=12
On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(2\right)-f\left(-1\right)}{2-\left(-1\right)}=\dfrac{12-6}{3}=2
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=2x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=2x+b
Or on a f(-1) = 6. On peut donc remplacer x par -1 dans l'expression de f, on obtient :
6=2\times\left(-1\right)+b
\Leftrightarrow b=6+2
\Leftrightarrow b=8
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=2x+8
f est une fonction affine. On sait que f\left(3\right)=5 et f\left(4\right)=8.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(3\right)=5 et f\left(4\right)=8
On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(4\right)-f\left(3\right)}{4-3}=\dfrac{8-5}{1}=3
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=3x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=3x+b
Or on a f(3) = 5. On peut donc remplacer x par 3 dans l'expression de f, on obtient :
5=3\times\left(3\right)+b
\Leftrightarrow b=5-9
\Leftrightarrow b=-4
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=3x-4
f est une fonction affine. On sait que f\left(1\right)=1 et f\left(6\right)=-4.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(1\right)=1 et f\left(6\right)=-4.On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(6\right)-f\left(1\right)}{6-1}=\dfrac{-4-1}{6-1}= -\dfrac{5}{5}=-1
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=-x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=-x+b
Or on a f(1) = 1. On peut donc remplacer x par 1 dans l'expression de f, on obtient :
1=-1+b
\Leftrightarrow b=2
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=-x+2
f est une fonction affine. On sait que f\left(\dfrac{1}{2}\right)=0 et f\left(2\right)=2.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(\dfrac{1}{2}\right)=0 et f\left(2\right)=2.On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(2\right)-f\left(\dfrac{1}{2}\right)}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2-0}{{2-\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{2}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{4}{3}
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=\dfrac{4}{3}x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=\dfrac{4}{3}x+b
Or on a f(2) = 2. On peut donc remplacer x par 2 dans l'expression de f, on obtient :
2=\dfrac{4}{3}\times2+b
\Leftrightarrow b=2-\dfrac{8}{3}=-\dfrac{2}{3}
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{2}{3}
f est une fonction affine. On sait que f\left(-5\right)=2 et f\left(-3\right)=4.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(-5\right)=2 et f\left(-3\right)=4.
On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(-3\right)-f\left(-5\right)}{-3-\left(-5\right)}=\dfrac{4-2}{2}=1
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=x+b
Or on a f(-5) = 2. On peut donc remplacer x par -5 dans l'expression de f, on obtient :
2=-5+b
\Leftrightarrow b=7
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=x+7
f est une fonction affine. On sait que f\left(1\right)=5 et f\left(3\right)=13.
Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à l'expression de f ?
La fonction f étant affine, il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f\left(x\right)=ax+b.
Calcul du coefficient directeur
On sait que f\left(1\right)=5 et f\left(3\right)=13
On peut donc calculer le coefficient directeur a :
a=\dfrac{f\left(3\right)-f\left(1\right)}{3-1}=\dfrac{13-5}{2}=4
Ainsi, pour tout réel x, f\left(x\right)=4x+b.
Calcul de b
Pour tout réel x, f\left(x\right)=4x+b
Or on a f(1) = 5. On peut donc remplacer x par 1 dans l'expression de f, on obtient :
5=4\times1+b
\Leftrightarrow b=5-4
\Leftrightarrow b=1
Finalement, pour tout réel x : f\left(x\right)=4x+1