Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
7{,}32^{2} et 6{,}99^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement croissante sur \left[0;+\infty\right[
Cela signifie que si 0 \leqslant a \lt b alors a^{2} \lt b^{2}
Or, ici, 0 \leqslant 6{,}99 \lt 7{,}32
Ainsi, 6{,}99^{2}\lt7{,}32^{2}
Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
\left(-3{,}14\right)^{2} et \left(-π\right)^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement décroissante sur \left]-∞;0\right].
Cela signifie que si a\lt b\leqslant0 alors a^{2}\gt b^{2}
Or, ici, -π ≈ 3{,}1\ 416, donc -π \lt -3{,}14 \lt 0.
Ainsi, \left(-π\right)^{2} \gt \left(-3{,}14\right)^{2}
Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
\left(-2{,}564\right)^{2} et \left(-2{,}565\right)^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement décroissante sur \left]-\infty;0 \right]
Cela signifie que si a\lt b \leqslant 0 alors a^{2}\gt b^{2}
Or, ici, -2{,}565\lt-2{,}564\lt0.
Ainsi, \left(-2{,}565\right)^{2} \gt \left(-2{,}564\right)^{2}
Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
6{,}2^{2} et 6{,}35^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement croissante sur \left[0;+\infty\right[
Cela signifie que si 0 \leqslant a \lt b alors a^{2} \lt b^{2}
Or, ici, 0 \leqslant 6{,}2 \lt 6{,}35
Ainsi, 6{,}2^{2}\lt6{,}35^{2}
Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
1\ 005^{2} et 1\ 001^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement croissante sur \left[0;+\infty\right[
Cela signifie que si 0 \leqslant a \lt b alors a^{2} \lt b^{2}
Or, ici, 0 \leqslant 1\ 001\lt 1\ 005
Ainsi, 1\ 001^{2}\lt 1\ 005^{2}
Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
32{,}23^{2} et 32{,}54^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement croissante sur \left[0;+\infty\right[
Cela signifie que si 0 \leqslant a \lt b alors a^{2} \lt b^{2}
Or, ici, 0 \leqslant 32{,}23\lt 32{,}54
Ainsi, 32{,}23^{2}\lt32{,}54^{2}
Quelle comparaison peut-on faire des nombres suivants ?
\left(-0{,}1\right)^{2} et \left(-0{,}14\right)^{2}
On sait que la fonction x\longmapsto x^2 est strictement décroissante sur \left]-∞;0\right].
Cela signifie que si a\lt b\leqslant0 alors a^{2}\gt b^{2}
Or, ici, -0{,}14\lt -0{,}1\lt0.
Ainsi, \left(-0{,}14\right)^{2}\gt\left(-0{,}1\right)^{2}