On remarque que \(\displaystyle{a = -2 \lt 0}\).
On en déduit que f est strictement croissante sur \(\displaystyle{\left]-\infty ; \alpha \right]}\) et strictement décroissante sur \(\displaystyle{\left[\alpha ;+\infty \right[}\), avec :
\(\displaystyle{\alpha =-\dfrac{b}{2a}}\)
\(\displaystyle{\alpha =-\dfrac{-4}{2\times \left(-2\right)}=-1}\)
Ainsi, f est strictement croissante sur \(\displaystyle{\left]-\infty ; -1\right]}\) et strictement décroissante sur \(\displaystyle{\left[-1;+\infty \right[}\).